補講選択データの形式
補講
係数を推定するときは，観測された選択と，そのとき選べた候補の条件を使います．通学手段の記録を例に，この情報を表へ整理する方法を確認します．
一回の選択の記録
Aさんが鉄道を選んだとき，バスと自転車も選べたとします．この選択結果と，三つの手段の時間・費用を，同じ選択機会の情報としてまとめます．
同じ人の別の日の選択は，別の選択機会として区別します．
| 候補 | 所要時間 | 費用 | 選んだ |
|---|---|---|---|
| 鉄道 | 25分 | 350円 | ○ |
| バス | 35分 | 180円 | |
| 自転車 | 50分 | 0円 |
利用可能性
Bさんが自転車を利用できない場合，自転車はその回の比較対象から外します．ここでは，自転車の借用やシェアサイクルは利用できないとします．
表に自転車の行を残す場合は，available＝0と記録します．確率計算では，その候補を分母の合計に含めません．
| 候補 | 所要時間 | 費用 | available | chosen |
|---|---|---|---|---|
| 鉄道 | 25分 | 350円 | 1 | 0 |
| バス | 35分 | 180円 | 1 | 1 |
| 自転車 | 50分 | 0円 | 0 | 0 |
条件の定義
所要時間は徒歩や待ち時間を含む，自宅から大学までの時間とします．費用は，その1回の通学で追加的に支払う金額です．
このような選択肢の特徴を属性と呼びます．全員について同じ定義と単位を使い，定期券などの扱いもそろえます．
表の形
横長の表は，一回の選択を1行にし，候補ごとの条件を列に並べます．縦長の表は，一回の選択の中で候補ごとに1行を使います．
どちらにも同じ情報を記録できます．使用するソフトや計算方法に合わせて形式を選びます．人のIDと選択機会のIDは，それぞれ区別して持たせます．
| choice_id | 鉄道の時間・費用 | バスの時間・費用 | 自転車の時間・費用 | 選択 |
|---|---|---|---|---|
| A-1 | 25分・350円 | 35分・180円 | 50分・0円 | 鉄道 |
| choice_id | alternative | time_min | cost_yen | chosen |
|---|---|---|---|---|
| A-1 | rail | 25 | 350 | 1 |
| A-1 | bus | 35 | 180 | 0 |
| A-1 | bicycle | 50 | 0 | 0 |
選ばれなかった候補
MNLの選択確率は，選ばれた候補の効用と，利用可能な全候補の効用を使って計算します．そのため，鉄道を選んだ記録でも，バスや自転車の条件が必要です．
この表から時間と費用の係数を推定するときは，選択結果と，各候補の条件をそろえます．
鉄道の選択確率 ＝ exp(V鉄道) ÷ exp(V鉄道)＋exp(Vバス)＋exp(V自転車)
分母には，バスと自転車のVが入ります．Vは各候補の時間と費用から計算するため，選ばれなかった候補の条件も記録しておきます．
300人の架空データ
このサイトでは，条件の異なる300人の架空の通学記録を使います．person_idは人，choice_idは選択機会，alternativeは候補を識別します．
時間・費用，利用可能性，選択結果を，候補ごとの行に対応付けます．
| 列名 | 内容 |
|---|---|
| person_id | 人の番号（1〜300） |
| choice_id | 選択機会の番号（この例では一人一回） |
| area | 地域（3種類） |
| alternative | 候補（rail・bus・bicycle） |
| time_min / cost_yen | 所要時間（分）と費用（円） |
| available | 利用できれば1，できなければ0 |
| chosen | 選んだ候補なら1 |
記録の点検
一回の選択で選んだ候補が一つあり，その候補が利用可能になっているかを確認します．候補の重複や，必要な時間・費用の欠損も点検します．
値が選択時点で比較できた条件を表しているか，時間や費用の単位がそろっているかも確かめます．
推定結果の点検は，単元13でまとめて扱います．
まとめ
一回の選択を識別し，選べた候補の時間・費用と選択結果を記録します．利用できなかった候補は，確率の計算から除きます．
推定する前に，ID，利用可能性，選択フラグ，条件の欠損や単位を確認します．